Question

设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1.判断函数的奇偶性，且

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Answer 1

你的题目问题只有判断奇偶性
由于f(x+y)=f(x)+f(y),故有f(0)=2f（0） 所以f（0）=0
f(x+y)=f(x)+f(-x),令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以
f(x)=-f(-x)故为奇函数

Answer 2

因为f(x+y)=f(x)+f(y），
令x=0，则
f(0)=0
令y=-x则
f(0)=f(x)+f(-x）=0，
即f(x）=-f(-x）
即f（x）为奇函数

Answer 3

题目没有完整，我就回答“判断函数的奇偶性”这个问题吧。
因为f（x+y）=f(x)+f(y),所以f（0+0）=f(0)+f(0)，可以知道f(0）=0。
那么f（x+（-x）=f(0)=f（-x）+f(x)=0,所以f（-x）=-f(x)。所以是奇函数。