Question

高中数学，不会请勿答，这题是有个公式直接能出来，但那个公式怎么来的？应该要构造一个吧，构造什么图形

高中数学，不会请勿答，这题是有个公式直接能出来，但那个公式怎么来的？应该要构造一个吧，构造什么图形？

Answer 1

任意一个水平面，切图一的两个几何体。
所得的截面面积：
球体：π(R²-h²)
抠去圆锥后圆柱剩下的部分（是个环形面积，大半径R，小半径h)：π（R²-h²)

任意的h，都有截面积相等。
所以两个几何体体积相等。

追问

求椭圆绕x轴转动一周的体积，看题目

追答

构建一个类似的同体积几何体啊。

光看上半部：
圆柱底面积2：高5
圆锥底面积2，高5、

追问

我怎么知道要构造什么样的几何体？是圆柱还是球体还是四棱柱四棱锥？它的边长呢？又不是随便构造的

追答

跟例子那个一样啊。

追问

但是例子那个不是算球体的体积吗，这个是算椭圆啊

追答

题目不是给出提示，两个截面面积相等吗？也就是图里阴影部分面积相等。
而且我之前也跟你说了。

右边你也构建一个，截面积相等即可啊。

追问

好吧我知道了，谢谢