Question

A=｛x丨x²+2（a+1）x+a²-1=0},B={-4,0},若A交B等于A，求a的取值范围。

其中有个结果是A=｛-4，0｝时，则△=8a+8＞0，-2（a+1）=-4，a²-1=0，解得a=1
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我想问一下-2（a+1）=-4这个式子怎么来的，谁能讲详细点

Answer 1

咦，你不是A=｛-4，0｝，就说明方程的两个根是 -4，和0啊。
然后两个根相加就应该是 -2(a+1)/1 = - 2(a+1) = -4+0 = -4，
两个根的积就应该是 a²-1 = （-4）*0 = 0.

一元二次方程的基本定理，对于 ax^2 + bx + c =0，
两根之和为 - b/a, 两根之积为 c/a。

Answer 2

两根之和是 - b/a=-2（a+1）=-4+0