Question

如图，已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E。若三角形ABC的面积为14.

问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由。

Answer 1

因为三角形ABC的面积为14，所以PD+PE的值为定值。

由已知：AB=AC=8，S(△ABC)=14，得

S(△ABC)=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*8*PD+1/2*8*PE)=14

1/2*8*(PD+PE)=14

PD+PE=14/4=3.5

即PD+PE=3.5

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

Answer 2

因为三角形ABC的面积为14，所以PD+PE的值为定值。

由已知：AB=AC=8，S(△ABC)=14，得

S(△ABC)=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*8*PD+1/2*8*PE)=14

1/2*8*(PD+PE)=14

PD+PE=14/4=3.5

即 PD+PE=3.5

Answer 3

因为三角形ABC的面积为14，所以PD PE 的值为定值。 由已知：AB=AC=8，S(△ABC)=14，得 S(△ABC)=1/2*AB*PD 1/2*AC*PE=1/2*8 *PD 1/2*8*PE)=14 1/2*8*(PD PE)=14 PD PE=14/4=3.5 所以PD PE=3.5。。

Answer 4

PD+PE的值是这个三角形的腰上的高，等于7/2.
证明：（简单的说明一下）。过B作AC的垂线交AC于M，过P作PN垂直BM交BM于N，可以证明MN＝PE，BN＝PD

Answer 5

不能