Question

方程10^-x=|lgx|的两根为x1,x2,则 A 0<x1x2<1 Bx1x2=1 C-1<X1X2<0 D1<X1X2<10

Answer 1

画出草图可知有两根，一根大于1，一根（0,1）之间，这是废话
设x1>1>x2>0, 则有 10^-x1=lgx1 10^-x2=-lgx2
注意10^-x1<10^-x2,单调递增的，（-x1<-x2）
代入上面式子，lgx1<-lgx2,解得x1x2<1
x1x2>0??? 这还用我说？？？
希望有所启示

Answer 2

方程2^x=|lgx|只有一个根

Answer 3

选A。函数y=10的负X次方与函数y=lgx的绝对值图像肯定有两个交点，设x1<x2,则一个0<x1<1另一个1<x2，10^-x1=-lgx1;10^-x2=lgx2变形得-10^-x2=-lgx2，两式相加得10^-x1-10^-x2=-（lgx1+lgx2）
因为x1<x2，所以-x1>-x2;10^-x1>10^-x2.因此10^-x1-10^-x2>0。所以负的-（lgx1+lgx2）>0.lgx1+lgx2=lgx1*x2<0。所以0<x1*x2<1