Question

概率高手请进

做一件事成功的概率不变，连续做5次这件事，至少成功一次的概率是90%。如果到第四次没能成功过一次，那么第五次成功的概率是否是90%？
如题

Answer 1

不是90% ，成功的概率设为X，那么（1-x）^5=10%
x=1-0.1的5次方根，是大于90%的，也就是第5次成功的概率

Answer 2

如果每次做事都是独立的，设每次成功的概率为p，则1-（1-p）^5=0.9，从方程中解出p 。
如果问题是求第五次才成功的概率，应该是求 p*（1-p)^4；
如果问题是求在前四次都不成功的条件下第五次成功的概率，那么为p .

Answer 3

设一次成功的概率是p，至少成功一次的概率=1-（1-p）^5=0.9，解方程，得出p约等于0.369,。
那么，前四次都没有成功但第五次成功的概率=[（1-p）^4]p=0.058。

Answer 4

（1）、假设存有冠状病毒为事件A，病人带有副粘液病毒或受不明外因影响为事件B。

显然发生事件B是随机的，所以B的概率是0.5，非B概率也是0.5，用-表示非。

在-AB AB -A-B A-B，我们需要的是除了-A-B的其他3种情况。

如果发生了B，（包括-AB，AB）

概率=0.5*0.05
显然还剩下A-B没计算进去，

=0.1%*（1-0.5）*0.98

两者加起来是：0.025+0.49*10^(-3)=2.99*10^(-3)

(2)问题包括AB A-B

A-B已经在1中计算出来，

AB时候概率是，0.1%*0.5*0.05

所以AB A-B一共的概率是0.1%*0.5*1.03

5.15*10（-4）

用这个除以得阳性的概率就得到

5.15*10（-4）/2.99*10^(-3)
=5.15/29.9

Answer 5

不是 这是相互独立事件 第五次成功的概率就是做这件事成功的概率 与之前没有关系