lim n趋于无穷(2n+3/2n+1)的n+1次方的极限怎么求 要详细过程
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答案是e，
主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e
过程如下：
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=lim (1+ 1/(n +1/2) )^(n+1/2) * (1 + 1/(n +1/2))^1/2
左边有极限e,右边有极限1
故极限为e.
左边有极限e,右边有极限1
故极限为e.
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(2n+3/2n+1)^n+1
=((2n+1+2)/(2n+1))^(n+1)
=(1+2/(2n+1))^(n+1)
=(1+2/(2n+1))^(2n+1+1)/2
=e^1/2
=((2n+1+2)/(2n+1))^(n+1)
=(1+2/(2n+1))^(n+1)
=(1+2/(2n+1))^(2n+1+1)/2
=e^1/2
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sin(x/2的n次方)换成等价的无穷小“x/2的n次方”，那么原式＝lim 2的n次方×(x/2的n次方)＝x
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