Question

高一三角恒等变换的一道题 题目很简单 求过程

Answer 1

令tan(θ/2)=k
sinθ=2tan(θ/2)/[1 + tan²(θ/2)]
=2k/(1+k²)
cos=[1 - tan²(θ/2)]/[1 + tan²(θ/2)]
=(1-k²)/(1+k²)
∴等式化为：2•[2k/(1+k²)]=1 + (1-k²)/(1+k²)
4k/(1+k²)=(1+k²+1-k²)/(1+k²)
4k/(1+k²)=2/(1+k²)
∴4k=2，则k=1/2
即：tan(θ/2)=1/2

追问

谢谢 但答案不全对 除了二分之一 还有一个不存在

追答

为什么？

哦，我知道了。

追问

因为tanθ/2＝（sinθ/2）/(cosθ/2)所以把cosθ/2=0代入前式化简的式子，成立则tan不存在

还有我也不理解你的sin和cos都能化成tan

追答

用的是万能代换公式

我想到的是将等式两边平方，然后解一个关于cosθ的方程，其中cosθ=-1，所以tan(θ/2)不存在

追问

噢 这个公式我们没学 对我来说理解起来有困难 我希望简单一些 谢谢你的回答

这是我可以理解的范围

追答

我觉得不应该同除以cos²(θ/2)，而是将它移到等式左边，然后因式分解，得出cos(θ/2)=0，所以不存在

追问

嗯 最佳答案的那个回答者也是这么说 我已经知道了 所以我以为这两个都可以用 是不是如果解大题不能用我那个解

等等 我的意思是cosθ/2=0代入 不是除以

追答

你的解法，和我们的差不多，直接排除了cos(θ/2)=0这个条件。但实际上，当cos(θ/2)=0时，等式也可以成立。所以还是要考虑的更全面一点。

我做这题的时候也想当然啦😔

追问

不，差很多，我前几天连二分之一都没解出来，别提排除了，我数学很烂，请教了同学才知道怎么做。真羡慕你们数学那么好

追答

你可能对三角形的各种公式，关系不熟，把它们背熟了，你肯定就会啦，相信自己。

追问

谢谢，这几天确实感觉做题比以往顺手了，但正确率不敢恭维 -_-#冒昧问下你是高一么

追答

没有，我工作啦

追问

(￣◇￣;)做数学方面的工作么 工作了还能记得高一题的解法 你当初数学一定很好 (☆_☆)以后我有问题随时来请教

追答

只是三角函数这部分学得还行啦，像后面的立体几何，对我来说简直是天书。

追问

同几何比三角薄弱（＞д＜）所以我可以问你三角么，如果某天我账号金币花光时，我想来你私信里蹭下存在感(｀・ω・´)”，我想问题也难不到哪里去 因为我属于基础不过关T^T只是想有人帮我看看问题 解不出来没关系(/ω＼)

追答

没问题，你可以直接私信我

追问

谢谢！

追答

不客气哟😄

Answer 2

=1/2，左边=4sin(a/2)cos(a/2),右边=2[cos(a/2)]^2;
2sin(a/2)=cos(a/2), tan(a/2)=1/2;打不出西塔，用a代替，

追问

谢谢 但答案不全对 除了二分之一还有一个不存在

追答

因两边同除以cos(a/2)，如移到一边，提取公因式，就有另一个即cos(a/2)=0,此时tan(a/2)不存在

Answer 3

我会做，可我没带笔回来😂😂😂

追问

那么亲 你是来蹭存在感么

Answer 4

答案1/2

追问

谢谢 但答案不全对 除了二分之一还有一个不存在