设向量a,b满足|向量a|=|向量b|=1,|3向量a-2向量b|=3,则求|3向量a+向量b|=
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|a|=|b|=1
|3a-2b|=3
所以|3a-2b|^2=(3a-2b)^2=9a^2-12a*b+4b^2=9|a|^2-12a*b+4|b|^2=13-12a*b=9
所以a*b=1/3
那么|3a+b|^2=(3a+b)^2=9a^2+6a*b+b^2=9|a|^2+6a*b+|b|^2=9+6*1/3+1=12
|3a-2b|=3
所以|3a-2b|^2=(3a-2b)^2=9a^2-12a*b+4b^2=9|a|^2-12a*b+4|b|^2=13-12a*b=9
所以a*b=1/3
那么|3a+b|^2=(3a+b)^2=9a^2+6a*b+b^2=9|a|^2+6a*b+|b|^2=9+6*1/3+1=12
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