Question

属于线性变换a同一特征根的特征向量的线性组合仍是a的特征向量吗

Answer 1

是。理由：
设x1、x2是线性变换A的属于同一特征很r的特征向量，p1、p2是两个数。则有
A(p1x1+p2x2)=p1*A(x1)+p2*A(x2)=p1*r*x1+p2*r*x2=r*(p1x1+p2x2).
因此，p1x1+p2x2是A的属于r的特征向量。

Answer 2

不一定是啊，线性组合后可能为0向量

Answer 3

仍然是，这非常简单

Answer 4

no no no no no no no nono no nnon

追问

谢谢

Answer 5

虽然毕业很久了，记得不太清楚了，但这个我觉得应该是吧，特征向量的线性组合，系数不全部为零，应该还是a的特征向量