Question

已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)]，(n∈N+，a∈R，且a≠0)。

若a=-7，求数列中最大项和最小项的值；
若对任意n∈N+，都有an≤a6成立，求a的取值范围。

Answer 1

答：（1）当a=-7时，an=1+1/[a+2(n-1)]=1+1/[-7+2(n-1)]=1+1/2n-9。an是个减函数，当n=1时，an取最大值：6/7。当n趋近于无穷大时，an的极限值就是：1。即，最大值是6/7，极小值1。.
（2）由an=1+1/[a+2(n-1)]，an≤a6，可得：1+1/[a+2(n-1)]≤1+1/[a+2(6-1)]，即：n>=6。