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解：∵x+3y=2.∴函数z=(3^x)+(27^y)+3=(3^x)+[3^(3y)]+3≥3+2√[3^(x+3y)]=3+2√[3^2]=9.∴(z)min=9.
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Y=4的（X-0.5）次方-3乘以2的X次方+5
=4^x/√4-3*2^x+5
=1/2*(2^x)²-3*2^x+5
=1/2(2^x-3)²+0.5
∵0≤X≤2
∴1≤2^x≤4
即当2^x=3时，y有最小值0.5
当2^x=1时，y有最大值2.5
=4^x/√4-3*2^x+5
=1/2*(2^x)²-3*2^x+5
=1/2(2^x-3)²+0.5
∵0≤X≤2
∴1≤2^x≤4
即当2^x=3时，y有最小值0.5
当2^x=1时，y有最大值2.5
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Z=3^x+27^y+3
=3^x+3^3y+3
>=2√3^(x+3y)+3
=2*√3^2+3
=9
=3^x+3^3y+3
>=2√3^(x+3y)+3
=2*√3^2+3
=9
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