设x+3y-2=0,则函数 z=3^x+27^y+3的最小值

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匿名用户
2013-11-09
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z=3^x+27^y+3打错了吧?应该是z=3/x+27/y+3吧x+3y-2=0那么1/2*(x+3y)=1z-3=3/x+27/y=(3/x+27/y)*1=(3/x+27/y)*(x+3y)*1/2=1/2*(84+27x/y+9y/x)>=1/2*(84+9倍根号3)=42+9/2倍根号3所以z的最小值是45+9/2倍根号3
匿名用户
2013-11-09
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Z=3^x+27^y+3=3^(2-3y)+3^3y+3=9*3^-3y+3^3y+3
因为9*3^3y>=0,3^3y>=0,\所以9*3^-3y+3^3y>=2√[(9*3^-3y)*3^3y]=6
所以Z>=6+3=9
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匿名用户
2013-11-09
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3^x+27^y+3>=2根号3^(x+3y) +3=2根号3^2+3=6
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匿名用户
2013-11-09
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z=3^x+27^y+3=3^(x+3y)+3=3^2+3=9+3=12
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匿名用户
2014-10-28
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3 2根号2
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