函数y=x^3-5x^2+6x与X轴所围成的面积？
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简单计算一下，答案如图所示
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y=x(x^2-5x+6)
=x(x-2)(x-3)
S=S1+S2
S1=S(0,2)(x^3-5x^2+6x)=(1/4)x^4(0,2)-5/3x^3(0.2)+3x^2(0,2) (右边的S是积分符号)
=4-(40/3)+12=8/3
S2= - S(2,3)(x^3-5x^2+6x)=-(1/4)x^4(2.3)+5/3x^3(2.3)-3x^2(2.3)
= -(65/4)+(95/3)-15
=-(65/4)+(50/3)
S=(8/3)-(65/4)+(50/3)=137/12
=x(x-2)(x-3)
S=S1+S2
S1=S(0,2)(x^3-5x^2+6x)=(1/4)x^4(0,2)-5/3x^3(0.2)+3x^2(0,2) (右边的S是积分符号)
=4-(40/3)+12=8/3
S2= - S(2,3)(x^3-5x^2+6x)=-(1/4)x^4(2.3)+5/3x^3(2.3)-3x^2(2.3)
= -(65/4)+(95/3)-15
=-(65/4)+(50/3)
S=(8/3)-(65/4)+(50/3)=137/12
追问
可是答案是3又1/12
追答
不是137/12,
而是：
37/12
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用定积分的几何意义
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