求y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积
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楼上做的不对
求积分出现错误,当成求导计算了 正解如下
【解】:3个根为 -1,0,2
1）x∈[-1,0]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
(2)x∈[0,2]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为：|-5/12|+|8/3|=37/12
求积分出现错误,当成求导计算了 正解如下
【解】:3个根为 -1,0,2
1）x∈[-1,0]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5/12
(2)x∈[0,2]时：
∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[0,2]=8/3
所以总面积为：|-5/12|+|8/3|=37/12
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