若x,y为正实数,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
2个回答
2011-05-14
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x+y=xy-1>=2根(xy)
设xy=t
则t-1>=2根t
t^2+1-2t>=4t
(t+1)^2>=0
t属于R
当xy=0+时,x+y取得最小
即x+y的最小值为0(且不等于0)即为0+
设xy=t
则t-1>=2根t
t^2+1-2t>=4t
(t+1)^2>=0
t属于R
当xy=0+时,x+y取得最小
即x+y的最小值为0(且不等于0)即为0+
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