Question

高分急急急 求解高中数学题

设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图像为C，点A、B的坐标分别为（x1,f(x1)），(x2,f(x2))且M(x,f(x))为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2时，记向量ON=λ向量OA+（1-λ）向量OB.若向量MN的绝对值小于等于k恒成立，则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似其中k 是一个确定的正数
求证A、B、N三点共线（2）设f(x)=x的平方在区间[0,1]上可在标准k下线性近似求k的取值范围

Answer 1

(1)向量ON=λ向量OA+（1-λ）向量OB 式子两边加向量AO，由于AO= λAO+(1-λ)AO可知 向量AN=λ向量0+（1-λ）向量AB 故A、B、N三点共线
（2）由于对任意的λ在区间[0,1]上有，向量ON=根2（1-λ）所以≥跟2

Answer 2

1)向量ON=λ向量OA+（1-λ）向量OB 式子两边加向量AO，由于AO= λAO+(1-λ)AO可知 向量AN=λ向量0+（1-λ）向量AB 故A、B、N三点共线