Question

关于x的方程χ2＋4χ－α有实数解，求α的取值范围

Answer 1

你好。

设y=x^2+4x-a.
（有实数解，即函数与X轴交点。）
△≥0
即b^2-4ac=16-4*1*(-a)≥0
解得a≥-4

希望对你有帮助^~^

追问

谢啦，下面这些题会么？

关于X的方程ײ＋4×－α＝0的区间｛－3，0｝上有两个相异的实数解，求α的取值范围。

关于×的方程ײ＋4×－α＝0的区间｛－3，0｝上有实数解，求α的取值范围。

两题不同

追答

应该用实根分布解决吧。
第一道设f(x)=×2＋4×－α＝0，对称轴是直线X=-2，画出大致图像
f(-2)0 ②
f(0)>0 ③
让①②③同时成立，解得-40成立或让f(-2)≤0、f(0)>0成立
解得-4≤α<0

做的匆忙，不一定对，仅供参考。

Answer 2

解:由方程有实解，b平
方减4ac大于等于0，
a大于等于~4

Answer 3

△=4²-4*（-a）≥0
a≥-4

追问

谢啦，下面这些题会么？

关于X的方程ײ＋4×－α＝0的区间｛－3，0｝上有两个相异的实数解，求α的取值范围。

关于×的方程ײ＋4×－α＝0的区间｛－3，0｝上有实数解，求α的取值范围。

两题不同

追答

1)对称轴x=-2 f（-3）≥0 f（0）≥0 f（-2）＜0
解得-40
解得-3<a<0
2.有两解-4≤a<-3
∴综上-4≤a<0