如图，已知三角形ABC中，CE垂直AD于E，BD垂直AD与D，M为BC中点，求证:ME=MD
2个回答
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解法一：用全等吧
边BE与CD，则证明RTΔBEC≌RTΔCDB即可
由CE垂直AD于E，BD垂直AD与D
得CE∥BD得∠B＝∠C
BC为公共边
所以全等！
全等三角形的对应线段也相等（不然，再来一次全等即可）
边BE与CD，则证明RTΔBEC≌RTΔCDB即可
由CE垂直AD于E，BD垂直AD与D
得CE∥BD得∠B＝∠C
BC为公共边
所以全等！
全等三角形的对应线段也相等（不然，再来一次全等即可）
追问
？？？？？？？RTΔBEC≌RTΔCDB？？？？？？？RT？？？？？？
追答
这是一个低级错误，很抱歉！
正确思路如下：
延长EM交BD的延长线于N
在ΔBMN与ΔCME中
由CE垂直AD于E，BD垂直AD与D
得CE∥BD得∠B＝∠C
BM＝CM
∠BMN＝∠CME
所以ΔBMN≌ΔCME
所以MN＝EM
即M为RTΔDNE的斜边上的中点
所以MD＝ME（＝MN）
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