图中第二小题,用复变函数的方法求定积分,有哪位大神会么?万分感谢
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这一题考察的是留数在计算实函数定积分中的应用:
以上三张图片来源:
下面结合题目进行转化求解:
接下来判断被积函数的奇点,即分母的根的情况:
又因为0<q<p,所以两个奇点都是实数,且
所以z1在圆周|z|=1以内,z2则在圆周之外。
并且z1是被积函数的二级极点,那么
接下来的可以自己计算了。
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这一题考察的是留数在计算实函数定积分中的应用:
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接下来判断被积函数的奇点,即分母的根的情况:
又因为0<q<p,所以两个奇点都是实数,且
所以z1在圆周|z|=1以内,z2则在圆周之外。
并且z1是被积函数的二级极点,那么
接下来的可以自己计算了。
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