如图,BD=CD,BF垂直AC于点F,CE垂直于点E,求证:点D在角BAC的角平分线上
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∵BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB
∴RtΔBED≌RtΔCFD
∴∠B=∠C,ED=FD
CE=ED+CD=BD+FD=BF
∴RtΔABF≌RtΔACE
∴AB=AC
由AB=AC,BD=CD,AD=AD得
ΔABD≌ΔACD
∴∠BAD=∠CAD
AD平分∠BAC
∴RtΔBED≌RtΔCFD
∴∠B=∠C,ED=FD
CE=ED+CD=BD+FD=BF
∴RtΔABF≌RtΔACE
∴AB=AC
由AB=AC,BD=CD,AD=AD得
ΔABD≌ΔACD
∴∠BAD=∠CAD
AD平分∠BAC
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汪经理
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