Question

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经点O并且分别和AB,CD相交于点E,F。又知G, H 分别为

OA,OC的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形

Answer 1

因为ABCD为平行四边形
所以EO=FO
因为G,H分别为OA,OC中点
所以GO=OF
因为角EOG和角FOH为对顶角
所以EG=HF
因为角EOH和角GOF为对顶角
所以EH=GF
所以西变形EHFG为平行四边形

追问

GO应该=OH

Answer 2

∵在平行四边形ABCD中
∴AB‖CD
∵∠ABD=∠BDC
OA=OC
∠GOB=∠DOH
∴△boG≌△DOH
OG=OH
∵E、F分别是OA、OC中点
∴OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形

追问

有这个三角形吗∴△boG≌△DOH
那个好像是角哎