Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，且交AB于点E，交CD于点F

如图1、OE与OF的数量关系？说明理由。
如图2、OE、OF还有没有上述关系？为什么/?

Answer 1

OE=OF
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】
∴∠EAO =∠FCO.∠AEO=∠CFO
∴⊿AEO ≌⊿CFO(AAS)
∴OE =OF
图2，不受影响

追问

不收影响的原因？

追答

不用换任何字母，仍然可 证明2

追问

哦哦 谢谢~

Answer 2

平行四边形ABCD中，有AO=CO,∠EAO=∠FEC, 又∠AOE=∠COF所以△AOE全等△COF 所以DE=OF