函数f(x)=(cosx+3sinx)cosx最小正周期 需要过程，谢谢
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解：
f(x)=(cosx+3sinx)cosx
=cos²x+3sinxcosx
=½·(2cos²x+3·2sinxcosx)
=½·(1+cos2x+3sin2x)
=½(3sin2x+cos2x)+½
=½√(3²+1²)sin(2x+φ) +½，(其中，cotφ=3)
=½√10sin(2x+φ) +½
最小正周期T=2π/2=π
f(x)=(cosx+3sinx)cosx
=cos²x+3sinxcosx
=½·(2cos²x+3·2sinxcosx)
=½·(1+cos2x+3sin2x)
=½(3sin2x+cos2x)+½
=½√(3²+1²)sin(2x+φ) +½，(其中，cotφ=3)
=½√10sin(2x+φ) +½
最小正周期T=2π/2=π
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