Question

甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果两个数的差是18，求这两个数。

Answer 1

这两个数是54和72
54=2×3×3×3
72=2×3×3×4
两数的最小公倍数是18×12=216 最大公因数是18 所以商是12

Answer 2

设这两个数为a，b，并设最小公倍数为M，最大公因数为m
由已知 M=12m，所以M*m=12*m*m
即 a*b=12*m^2
因此 a/m*b/m=12
若a/m=1，b/m=12，则a=m，b=12m，b-a=11m=18，无解。
若a/m=2，b/m=6，则a=2m，b=6m，b-a=4m=18，无解
若a/m=3，b/m=4，则a=3m，b=4m，b-a=m=18，所以 a=54，b=72

解得为54，72

或

12=3×4
最大公因数:18÷(4-3)=18
这两个数分别是:
18×3=54
18×4=72

Answer 3

xcfv fgrth