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求助数学排列问题
某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有个指示灯.若每次显示其中的4个,并且恰有3个相邻,则可显示的不同信号共有()求详细过程总共有8个灯哈...
某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有 个指示灯.若每次显示其中的4个,并且恰有3个相邻,则可显示的不同信号共有( )求详细过程
总共有8个灯哈 展开
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考虑4个中独立的1个在不同的位置,如果在1或者8的位置,则剩余相邻灯共有6-2=4个位置,所以有2*4=8种;同样2和7位有2*(5-2)=6种,3和6位有2*(4-2)=4种,4和5位有2*(3-1)=2种,共有20种不同位置,且每位置皆有2^4=16种不信号灯组合,所以共有20*16=320种信号
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