Question

数学排列问题

Answer 1

1、N=7！-2*6！……总数减相邻的总数
2、N=C5(1)*2*5!……从5人中选一人在甲乙中间C5(1)，甲乙有左右2种，将3人
作为以整体。
3、N=4！*4！……相邻的4男生排列4！，作为以整体与3女生排列4！
4、N=4！*3！*2！……相邻的4男生排列4！相邻的3女生排列3！，两整体2！
5、N=4！*A5（3)……先将4男生排列4！，在讲3女生不相邻地插入5个空挡
中A5（3)
6、N=3!*A4(4)……先将3女生排列3！，再将4男生不相邻地插入4个空挡
中A4(4）
7、N=A3（2）*5！……从3女生中选两人在最两端A3（2），然后其余5人排列
8、N=7！/2……甲在乙左还是在乙右的数量是想等的
9、N=(7！/4!)*2……4个男生有4！中排列，只有2种是符合要求的

Answer 2

一共有7人
1.相当于除甲乙两人外，其他5人先排，有A(5,5)种，这5个人之间（包括旁边的人），有6个空位，随便选两个空位，让甲乙站上去。有A(6,2)种
总数=A(5,5)*A(6,2)。
这是一种插空排列的方法，下面都会用到，假如不理解，你可以告诉我。
2.其他5人先排，方法和上面一样的分析，只不过那6个空位，必须是相邻的空位，共有5种可能，甲乙两人可换位
总数=A(5,5)*5*A(2,2)
3.四男生必须相邻，那我们先排女生，有A(3,3)种情况，3个女生之间有4个空位，选一个空位，把4个男生全放进去，男生本身有A(4,4)种
总数=A(3,3)*4*A(4,4)
4.四男生必须相邻，那我们先排女生，有A(3,3)种情况，女生左边两边各有一个空位，选一个空位，把4个男生全放进去，男生本身有A(4,4)种
总数=A(3,3)*2*A(4,4)
其他有点疑惑，就是
说不相邻是说只要有一个不相邻就行，是吗？