Question

在三角形abc中角acb等于90度,CD垂直AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F，FG平行AB交BC于点G

试判断CE,CF,,GB的数量关系，并说明理由

Answer 1

过E作EH⊥AB于H,连接FH

∵∠CAB公用，∴Rt⊿ACD∽Rt⊿ABC

∴∠ACD=∠B

∵∠EAC=∠EAB,∠EFC=∠ACD+ ∠EAC,  ∠CEA=∠EAB+∠B

∴∠EFC=∠CEA

∴CF=CE

∵AE公用，∴Rt⊿ACE∽Rt⊿AHE

∴CF=CE=EH ∵CF∥EH

∴CEHF是平行四边形

CE=FH

∵FG∥HB

∴FGHB是平行四边形

∴GB=FH

即：CF=CE= GB

Answer 2

1，CE=CF，理由是∠CEF=∠CFE
2，CE=GB,理由是△ACF∽△GEF得到EF比FA=EG比CF,得到EF比FA=EG比CE。
由平行线得到EF比FA=EG比GB，比较后得到CE=GB
所以CE=CF=GB
请采纳

追问

谢谢