Question

初中数学几何证明

一个底角为80度的等腰三角形ABC，A为顶角，取AB上一点D，使AD等于BC，证明角BDC等于30度。。。

Answer 1

从B作线段BE使∠ABE=60且BE=BA，连结AE,CE，设BE与AC交于点F
由于∠ABE=60且BE=BA，所以∠ABE=∠BAE=∠AEB=60，AB=BE=EA=AC,易知∠AFE=80,∠FAE=40,所以∠ACE=70,∠BCE=150=∠ADC，所以
角BDC等于30度

Answer 2

作高AF，在AF上取一点E，使BE=BC，则三角形BCE为等边三角形

所以角ECA=角BCA-角BCE=20°=角DAC

所以三角形DAC全等于三角形ECA

所以角DCA=角EAC=10°

所以角BDC=角DAC+角DCA=30°

Answer 3

简单 证明三角形全等