Question

若曲线f(x)=x3-x2在点P处的切线平行于y=x,求此切线的方程

Answer 1

f(x)=x3-x2，所以f'(x)=3x^2-2x
在点P处的切线平行于y=x,即斜率k=1
3x^2-2x=1，解得x=1或-1/3
将两个值分别代入f(x)=x3-x2，解得两切点分别为(1,0),(-1/3,-4/27)
所以切线方程为：x-y-1=0
或27x-27y+5=0

希望能帮到您，我用的是手机，收不到追问，也无法补充回答，如果有疑问请发消息给我，或者求助也可以哈~O(∩_∩)O

Answer 2

对f(x)=x3-x2求导得f'(x)=3x^2-2x
由题意可知 f'(x）=1解得x=1或x=-1/3
当x=1时f(x)=0 切线方程为y=x-1
当x=-1/3时f(x)=-4/27 切线方程为y=x+5/27

Answer 3

f(x)=x3-x2，所以f'(x)=3x^2-2x
在点P处的切线平行于y=x,即斜率k=1
3x^2-2x=1，（3x+1）（x-1）=0；x=1或-1/3；当x=1时f(x)=0；当x=-1/3时f(x)=-4/27
所以p点坐标为(1,0),(-1/3,-4/27)f'(1)=1； f'(1/3)=1
切线方程为y-0=1（x-1）即x-y-1=0
及[y-(-4/27)]=（x-1/3）即27x-27y+5=0