Question

在△ABC中,角C=角ABC=2*角A,BD⊥AC于点D,求角DBC的度数

在△ABC中,角C=角ABC=2*角A,BD⊥AC于点D,求角DBC的度数

Answer 1

∵∠C=∠B=2∠A（由此可知是一个等腰三角形）
设∠C=x° ∴∠B=x° ∠A=1/2x°
∵三角形内角和为180°
∴x+x+1/2x=180
x=72°
又∵BD⊥AC于D∴∠BDC=90°
∴∠DBC=180-∠C-∠BDC
∠DBC=180-72-90=18°
∠DBC=18°
希望楼主满意！

Answer 2

在△ABC中，因为∠A=∠ABC=2∠A,所以△内角和180°=∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A+2∠A=5∠A
所以∠A=36° BD⊥AC,所以∠BDC=90°在△BDC中，已知∠C=2∠A=72°，∠BDC=90°，所以∠DBC=180°-90°-72°=18°即∠DBC=18°

Answer 3

解：设∠C=∠A=2∠ABC=X，
根据三角形内角和为180°，可列X+X+0.5X=180°，求得X=72°，即∠C=72°，
再利用三角形内角和为180°，在三角形BCD中，∠C+∠DBC+∠BDC=72°+∠DBC+90°=180°,
可解得∠DBC=18°.
(需要进一步讨论的话，可追加提问)

Answer 4

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