Question

假设ABC为三个随机事件，以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ，B，C至少发生两个

Answer 1

A×B×(C不发生)＋B×C×(A不发生)＋C×A×(B不发生)＋A×B×C。其中，A不发生就是在字母A上面加以横杠。

a×(b不发生)×(c不发生)＋b×(c不发生)×(a不发生)＋c×(a不发生)×(b不发生)＋a×b×(c不发生)＋b×c×(a不发生)＋c×a×(b不发生)＋a×b×c。其中a不发生就是在a上面加以个横杠。

概率：

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么这种事件就叫做等可能事件。

互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

Answer 2

A,B,C 是随机事件，用 ABC 的运算 表示 A,B,C 至少有两个发生
设至少有两个发生的事件为：F
那么：F=ABC'+A'BC+AB'C+ABC
根据事件运算规则：
F=(ABC+ABC')+(ABC+A'BC)+(ABC+AB'C)
=AB(C+C')+BC(A+A')+AC(B+B')
=AB+BC+AC
注意
带'的事件为逆事件，A要发生，A'就不发生。
A+A'=1 即必然事件；
1+B=1 也是必然事件。
A+A=A
推导中，一个事件可重复相加，ABC=ABC+ABC+...
如果熟悉布尔代数，那么有关事件的运算就非常易于理解。

Answer 3

a×(b不发生)×(c不发生)＋b×(c不发生)×(a不发生)＋c×(a不发生)×(b不发生)＋a×b×(c不发生)＋b×c×(a不发生)＋c×a×(b不发生)＋a×b×c。其中a不发生就是在a上面加以个横杠。

Answer 4

A×B×(C不发生)＋B×C×(A不发生)＋C×A×(B不发生)＋A×B×C。其中，A不发生就是在字母A上面加以横杠。