Question

分解：aⁿ-bⁿ=

当n等于5时，在括号里填上相应的因式，a的5次方减去b的5次方
a∧5-b∧5=（a-b）*（）

Answer 1

aⁿ-bⁿ的结果如下：

a∧5-b∧5的结果如下：

这个有个规律，由A²－B²=(A－B)(A+B)，A³－B³=(A－B)(A²+AB+B²)以此类推。注意：后面括号的各项系数均为1。

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其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

Answer 2

这个有个规律，
由A²－B²=(A－B)(A+B)
A³－B³=(A－B)(A²+AB+B²)
以此类推，

注意：后面括号的各项系数均为1
总结：

Answer 3

Answer 4

引用小小芝麻大大梦的回答：
aⁿ-bⁿ的结果如下：

a∧5-b∧5的结果如下：

这个有个规律，由A²－B²=(A－B)(A+B)，A³－B³=(A－B)(A²+AB+B²)以此类推。注意：后面括号的各项系数均为1。
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其他相关公式：
（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

上面的式子有出入，改正一下:aⁿ－bⁿ＝（a－b)（aⁿ-¹＋aⁿ-²▪b＋aⁿ-³▪b²＋...＋bⁿ-¹）

Answer 5

a∧5-b∧5=（a-b）*（a^4+b^4）