Question

有一到数学压轴题，求高手解答

如图，有一张矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4．
（1）如果将矩形纸片折叠，使点C与边AD上的点E重合，折痕交边BC于点F，交边AD于点G．设AE= x，BF= y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．
（2）如果将矩形纸片折叠，使点C与矩形纸片一边上的点E重合，折痕仍记为线段FG，
点F在边BC上，点G在长方形的边上．且DG=1，那么点E有可能在矩形的哪条边上，并求出此时AE的长？（第一问会，求第二问详细过程 ）

Answer 1

1.矩形纸片ABCD，其中CE与GF相交于O
可知,CE垂直FG
CG=EG=CF,
当G与D重合时,EG=3
所以0<X<1

Y=4-CF
=4-GE
=4-(4-X-DG)
=X+DG
=X+√(CG²-9)
=X+√(Y²-9)
Y-X=√(Y²-9)
Y²-2XY+X²=Y²-9
2XY=X²+9
Y=X/2+9/2X

2.
若G在AD边上,AG=3
EG=CG=√(GD²+CD²)=√10>AG
所以E不在AD边上,在AB边上,
AE²=EG²-AG²
AE=1
若G在CD边上,CG=2
EG=2
DE=²=EG²-DG²=3
DE=√3
AE=4-√3

Answer 2

00000000000不会

Answer 3

Y=X/2+9/2X

Answer 4

所以100个人的中奖机会都一样，为1/4