Question

如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于G，求证：OE=OG．

Answer 1

,对角线AC⊥DB
<ODG=<FCG
ODG全等于OCE(ASA)
OE=OG

Answer 2

∵ABCD是正方形，∴∠COE＝∠DOG＝90°，CO＝DO。
∵DF⊥CE，∴∠GDO与∠CEO互余。
∵∠COE＝90°，∴∠ECO与∠CEO互余。
∴∠ECO＝∠GDO，而CO＝DO，∠COE＝∠DOG，∴△COE≌△DOG，∴OE＝OG