Question

几个初中数学问题！！！分高求详解！！！

1.初中的方程问题.
例：ax+b=cx-d.
怎样交换？求如同上面方程的形式的交换方法，而不是解上面那道列题，以前知道是合并同类项什么的，但就是不清楚到底是先调换哪个，怎么调，我知道上面的列题怎么做，最后换出来是：ax-cx=-b-b，我求的是这类方程的交换方法！不清楚的问，可以的话，请用字母列出几道方程，然后写出解法，没文字也可以，只要解的详细就行，看得懂，记住，是初中的！谁列的多，解的细，分就给谁！
说白了就是方程之间的位置调换关系！我只是不清楚是先调换哪个，调换过去后是在内项还是在外项，再举个列子吧：2a+x=x-a 把a调换过去后变成-a，-a是在2a后，还是在2a前面呢？如果是在2a前面，后面是减号还是加号？为什么？
就像这种的方程调换，还不明白的，你们仔细看看我举得两个列子有什么不同，就明白我的意思了！我问的就是这种调换关系！
回答下面的追加分（我一共有200多分）
2.二次函数与坐标的关系，形如ax+bx+c=0
a可以代表什么？b可以代表什么？c可以代表什么？如位置的移动关系等（+20）
把如上形式如何化成顶点式？举一个例子解答说明（+40）
3.以你的经验回答一些题型的特殊解法，也就是变形拉，不常用，特殊或个人经验之类的（+40）
第2到问题的顶点式我是说的用数字，一个列题来说明，不是用字母表示！

Answer 1

1,你说的交换方式就是解方程中的移项变形，移项的依据就是等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个整式，等式依然成立。
移项时，是把方程一边的项移到另一边，必须要改变符号，一般是把未知数项移到一边，不含未知数项移到另一边。
比如3x-4=2x+3
把右边的2x变号后移到左边，左边的-4变号后移到右边得
3x-2x=3+4
3x-2x或者-2x+3x都行
再合并同类项得x=7

2.形如ax²+bx+c=0
a的正负性确定抛物线的开口方向，
b要和a一起考虑,对称轴x=-b/2a或顶点横坐标
c的正负性确定抛物线与y轴交点的位置是正半轴还是负半轴

顶点式：y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
比如y=2x²+4x-3
=2(x²+2x+1-1)-3
=2(x+1)²-5
二次函数的解析式有三种形式
一般式：y=ax²+bx+c
交点式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2分别是抛物线与x轴的交点的横坐标
顶点式：y=a(x-k)²+h,其中（k,h)是抛物线的顶点坐标。
要根据条件选择合适的解析式形式。

Answer 2

2a+x=x-a 把a调换过去后变成-a，-a是在2a后，还是在2a前面呢？
答，在前后都可以，在2a前就是-a+2a+x=x， 在2a后就是2a-a+x=x 其实你可以当成加减法的交换律来看，和顺序没有关系
2.二次函数与坐标的关系，形如ax+bx+c=0
a可以代表什么？b可以代表什么？c可以代表什么？如位置的移动关系等（+20）
把如上形式如何化成顶点式？举一个例子解答说明（+4
a，bc可以代表任意数。

追问

2a+x=x-a
在2a后就是2a-a+x=x
那个a在左边是负的啊，调到左边的2a后面不变号，要调到前面才变号是吗？
还有，一个数字（比如加法交换律）调到另一个数学的前面，后面带的就都是加号是吗？

追答

在2a后边是2a-a 其实是2a+（-a）（2a加-a）已经变号了
还有，一个数字（比如加法交换律）调到另一个数学的前面，后面带的就都是加号是吗？
答是的，其实每一个数都有符号，比如3,5,8，他们只是把+省略了

Answer 3

1、先调哪个没关系，记住一点“等号左右调换时改符号就行了”
例如：2a+x=x-a 可以调成2a+x+a=x或者a+2a+x=x或者2a+a+x=x，这三个方程式只是字符位置不同，方程式是相同的；
记住：等号左边移到右边，只是移位的那个数的符号改变，其它没动的不变，清楚吗？
其它问题没明白

Answer 4

1,我没明白你在说什么呢
2.a决定了抛物线的开口方向和开口大小，b对顶点的横坐标和零点位置有一定影响，c对其顶点的纵坐标有影响
aX^2+bx+c=0
a（x^2+2*b/2a+b^2/4a^2-b^2/4a^2）+c=0
a（x+b/2a）^2+（4ac-b^2）/4a=0
这是一般化的，根据这个就可以看出 b/2a是顶点横坐标，（4ac-b^2）/4a是顶点纵坐标，加上a就可以确定整个抛物线的形状及位置了
3.脱离初中有点久，一下也想不起来

Answer 5

1、你所谓的交换方法，其实可以这样理解：等式两端同加（或同减）同一个数（或同一个式），等式不变。至于加在前面后面一样，因为加法满足交换律。至于符号，你只要理解了正负数，就可以理解了，把减号看作负号，式子就可以都用加号连起来。式子的运算和数的运算是一个道理。
例如：ax+5=3 ax+5-5=3-5 ax-ax+5=3-ax ax+5+(-3)=3+(-3) -3+ax+5=-3+3
2、先看最简单的y=ax^2，a>0，y>=0，开口向上，而且a大小不同，同一x对应y值不同，也就说开口大小不同。a<0，y<=0，开口向下，你多画几个图就理解了。再看y=(x+b/2)^2=x^2+bx+(b^2)/4，b大小不同，同一y对应x值始终变化了b/2，所以图像沿x轴方向平移了，随b的大小和符号不同，平移的大小和方向不同。再看y-[c-(b^2)/4]=(x+b/2)^2，也就是y=x^2+bx+c ，和b同样道理，它影响了图像沿y轴方向平移了， c和a、b共同决定了平移的大小和方向不同。你只变一个量多画几个图就理解了。
3、注意理解基本概念，这些问题就很好理解了。