Question

已知函数f（x）=2sin（x＋四分之π） 求函数在［0,2π］上的单调区间

已知函数f（x）=2sin（x＋四分之π）
求函数在［0,2π］上的单调区间前面x＋四分之π属于［四分之π，四分之九π］我知道但后面根据sin的单调性得的那些区间是怎么算出来的

Answer 1

因为对正弦函数，f(x)=sinx，在x∈R上的增减区间为：
增区间，x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，减区间，x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，k∈Z。
所以当函数为f(x)=2sin(x+π/4)，x∈[0,2π]，
增区间，x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，得到x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]，
增区间，x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，得到x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]，
但是因为x∈[0,2π]，
所以增区间为x∈[0,π/4]和x∈[5π/4,2π]，
减区间为x∈[π/4,5π/4]。

Answer 2

答案错了