Question

已知关于方程（x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数，若方程有实数根，求根的取值范围

Answer 1

抛物线y=（x-3)(x-2)开口向上，与X轴两个交点为2和3。抛物线与y=m^2的交点即为方程的根。m^2肯定大于或等于0。画图可以看出，一个根>=3，一个根<=2。

Answer 2

抛物线的最低点为x = -2.5处

带入方程中得到m的平方为-1/4显然不成立(平方数是非负的)
所以无解

Answer 3

若k/2-1=0,k=2时
-3x+2=0，有解

若k/2-1不等于0
则[-(k+1)]^2-4(k/2-1)(k/2+1)≥0
k^2+2k+1-k^2+4≥0
2k≥-5
k≥-5/2

所以k≥-5/2

Answer 4

此方程的两根可看成y=(x-3)(x-2)与y=m的平方 两个函数图象的交点，y=(x-3)(x-2)与x轴交（3，0） （2,0），m的平方不小于0，所以一根不小于3，一根不大于2