sec∧3x的定积分怎么算
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可以使用分部积分法
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sec^3x的不定积分
∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
2∫sec³xdx=secxtanx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|+2c
所以
∫sec³xdx=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+c
∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
2∫sec³xdx=secxtanx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|+2c
所以
∫sec³xdx=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+c
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