Question

已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c|

要详细过程

Answer 1

化简|a-b-c|+|a+b-c|为2b。

因为三角形的任意两边之和必定大于第三边，任意两边之差必定小于第三边。所以，可将绝对式|a-b-c|化简为b+c-a，而绝对式|a+b-c|化简为a+b-c，则两个绝对式相加为|a-b-c|+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b。

性质：

1 、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

2 、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

3、 等底同高的三角形面积相等。

4、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

Answer 2

根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

|a-b-c|+|a+b-c|

=b+c-a+a+b-c

=2b

两边之差小于第三边，判断下正负就可以去掉绝对值符号了。

扩展资料

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 3

根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得-（a-b-c)+a+b-c=2b

Answer 4

三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
判断下正负就可以去掉绝对值符号了、、

Answer 5

|a-b-c|+|a+b-c|
=b+c-a+a+b-c
=2b