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求Y=(x²+2×x+3)÷(x-1)的值域
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右边分子可以化为
(X²-2X+1)+4(X-1)+6
=(X-1)²+4(X-1)+6,
这样,分式函数就可以化为
Y=(X-1)+4+ 6/(X-1),
当x>1时,
(X-1)+ 6/(X-1)≥2*√6,
仅仅当x=√6+1出现等号。
此时函数y有最小值y=4+2√6,
当X<1时,
-Y=-(X-1)-4-6/(X-1),等号右边第一第三项都是正数,仍可以用不等式处理。
自己可以完成的。
(X²-2X+1)+4(X-1)+6
=(X-1)²+4(X-1)+6,
这样,分式函数就可以化为
Y=(X-1)+4+ 6/(X-1),
当x>1时,
(X-1)+ 6/(X-1)≥2*√6,
仅仅当x=√6+1出现等号。
此时函数y有最小值y=4+2√6,
当X<1时,
-Y=-(X-1)-4-6/(X-1),等号右边第一第三项都是正数,仍可以用不等式处理。
自己可以完成的。
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