Question

高二数学 用向量做 求速解谢谢了

Answer 1

取BC的中点G，连接EG，FG，
∵E，G分别为AB，BC的中点，
∴EG ∥ AC，FG ∥ BD，EG=
1
2
AC ，FG=
1
2
BD
∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角
∵四面体ABCD为正四面体，
∴AC=BD，
∴EG=FG
过点A作AO⊥平面BCD，垂足为O，则O为△BCD的重心，AO⊥BD
∵CO⊥BD，AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵AC?平面AOC
∴BD⊥AC
∵EG ∥ AC，FG ∥ BD
∴EG⊥FG
在Rt△EGF中，∵∠EGF=90°，且EG=FG
∴∠FEG=45°

自己加向量标记

Answer 2

。

追答

Answer 3

供参考。