Question

曲线c的极坐标方程为p=2√2cos斯塔

Answer 1

标准解答如图，不懂请追问。

追答

在考试中第一问通常不用写出过程。本题第二问采用的是极限法，也就是求出最大极限和最小极限(即2个相切位置)，从而得到取值范围。

Answer 2

(1)
t=x，t=(y-6)/2
x=(y-6)/2
整理，得l的直角坐标方程2x-y+6=0
ρ²=2√2ρcosθ
x²+y²=2√2x
(x-√2)²+y²=2
C的直角坐标方程为(x-√2)²+y²=2
(2)
设点M坐标(√2+√2cosα，√2sinα)，(α∈[0，2π))
2x+2y=2(√2+√2cosα)+2·√2sinα
=4[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]+2√2
=4sin(α+π/4)+2√2
-1≤sin(α+π/4)≤1，-4+2√2≤4sin(α+π/4)+2√2≤4+2√2
2x+2y的取值范围为[-4+2√2，4+2√2]