Question

设曲线C的极坐标方程为p=2

设曲线C的极坐标方程为p=2，直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2，（t为参数），则曲线C与直线L交点的直角坐标

Answer 1

极坐标与直角坐标的转化公式会吧！x=ρcosθ,y=ρsinθ,﹙0≤θ＜2π﹚
则cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ
两式平方相加得到：1=(cosθ)^2+(sinθ)^2=(x/ρ)^2+(y/ρ)^2=(x^2+y^2)/ρ^2
（此方法适用于任何极坐标与直角坐标的转化）
所以x^2+y^2=ρ^2
由已知ρ=2,则x^2+y^2=4……①
说明：在极坐标中的点A有两个量，ρ表示A到极点O的距离，θ表示X轴正半轴到OA所在直线的角度，题中ρ=2,就是说θ可以任意取，且动点A到极点O的距离为2的点的集合。

接下来就好办了，把x=t,y=t-2√2……②代入①中，
得到关于t的一元二次方程，解出t,代入②中就得到交点的坐标。

Answer 2

你好！
p=2
(p)^2=2^2=4
x^2+y^2=4
所以曲线C是上面的圆
直线方程
x=t，y=t-2，t=y+2
所以
x=y+2,即y=x-2
联立方程y=x-2和x^2+y^2=4,解得
x=0
y=-2
或者
x=2
y=0
祝你学习、生活愉快O(∩_∩)O哈！

Answer 3

ρ=2就是x²＋y²=4，直线的一般方程是x－y－2=0，联立方程组，解出x=2、y=0或x=0、y=－2，即交点是(2，0)、(0，－2)

Answer 4

p＝2可转化为x2＋y2＝4
l方程为y=x-2根号2
方程连立的x＝根号2 y＝－根号2