Question

求值域.....

Answer 1

定义域，分母≠0，x≠kπ，k为整数。

追答

y=（1/2）sinx十2/sinx，sinx→0十，y→十∞；
sinx→0-，y→-∞
值域R

追问

...

追答

y=（1/2）sinx十2/sinx
-1≤sinx≤1，无穷间断点sinx=0，
对sinx求导：
y'=(1/2)-2/sin²x≤(1/2)-20,sinx->0+,y->+∞；sinx=1时，对于有最小值1/2+2=5/2；
sinx0-,y-->-∞；
值域：（-∞，-5/2]U[5/2，+∞）

Answer 2

y=(sin²x+4)/2sinx
=(1/2)(sinx+4/sⅰnx).
会g(x)=sinx+4/sinx，则
则sinx∈(0，1]时，
g(x)单调递减，
即g(x)≥g(π/2)=5，
∴f(x)≥5/2.
而sinx∈[-1，0)，
即x∈[-π/2，0)时，g(ⅹ)单调递减，
即g(x)≤g(-π/2)=-5，
∴f(x)≤-5/2.
综上知，函数值域为
(-∞，-5/2]∪[5/2，+∞)

追问

麻烦写纸上