已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0，试判断方程根的情况
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x²-mx+(m-2)=0
△=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
由于任何实数m都能使△>0
所以方程有2个不同实数根
△=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
由于任何实数m都能使△>0
所以方程有2个不同实数根
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delta=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
方程有两个不等实根。
方程有两个不等实根。
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x²-mx+(m-2)=0
b^2-4ac
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
有两个不相等的实数根
b^2-4ac
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
有两个不相等的实数根
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判断其b²-4ac
为m²-4m+8=(m-2)²+4≥4＞0
所以方程x²-mx+(m-2)=0有不相等的两个实数根
为m²-4m+8=(m-2)²+4≥4＞0
所以方程x²-mx+(m-2)=0有不相等的两个实数根
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b^2-4ac
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
有两个不相等的实数根
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
有两个不相等的实数根
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x²-mx+(m-2)=0
a=1 b=-m c=m-2
△=b²-4ac
=（-m）²-4（m-2）
=m²-4m+8
=(m-2)²+4＞0
∵△＞0
∴原方程有2个不同实数根
a=1 b=-m c=m-2
△=b²-4ac
=（-m）²-4（m-2）
=m²-4m+8
=(m-2)²+4＞0
∵△＞0
∴原方程有2个不同实数根
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