Question

如下图,在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE中点,将

如图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，M为DE的中点，将三角形AED沿DE折起，使AB=AC,求证：AM⊥平面BCDE

Answer 1

因为AB=2AD,所以AD=AE,三角形AED为等腰三角形，M为ED中点，所以AM⊥ED，AM=2^(1/2)/4AB，过A点作CD的垂线，垂足为N,连接MN,三角形AMN中AN^2=AD^2-DN^2，得AN=(3(1/3))/4AB,MN=1/4AB,又因为MN^2+AM^2=(3(1/3))/4AB=AN,所以AMN为直角三角形，AM⊥MN,又因为DM和MN交于点M,所以AM⊥三角形DMN,又因为三角形DMN属于平面BCDE，所以AM⊥平面BCDE（AN=(3(1/3))/4AB，是AN是AB的4分之根下3倍）

Answer 2

题目不全

追问

补全了~

追答

AB=AC中的AB是折起后的吗？