Question

设A,B的坐标分别为（－5，0），（5，0）。直线AM,BM相交与点M，且他们的斜率之积是－4/9

设A,B的坐标分别为（－5，0），（5，0）。直线AM,BM相交与点M，且他们的斜率之积是－4/9，求点M的轨迹方程

Answer 1

解：设直线AM的斜率为k1，直线BM的斜率为k2，点M的坐标为(x,y)，则
k1=y/(x+5)，k2=y/(x-5)，因k1*k2=-4/9,
则y^2/(x^2-25)=-4/早兄9
4x^2+9y^2=100
这就是点M的轨迹携核方程，是一椭圆陆隐袭。