Question

概率论联合分布律问题

第三题怎么做

Answer 1

解决办法：相互独立是关键。对于离散型，P（x=I，y=J）=P（x=I）*P（y=J），请记住。用E（XY）方法可以得到XY的分布规律。

P 0.32 0.08 0.48 0.12.E（XY）=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12

P（X Y=1）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=0.1875+0.1875=0.375

P（X Y=-1）=P（X=1）P（Y=-1）+P（X=-1）P（Y=1）=0.5625+0.0625=0.625

E（XY）=1*0.375+（-1）*0.625=-0.25

P（X=2，Y=2）=P（XY=4）=1/12

P（X=2，Y=0）=P（X=2）-P（X=2，Y=1）-P（X=2，Y=2）=1/6-1/12=1/12

同样，P（x=0，y=2）=P（y=2）-P（x=1，y=2）-P（x=2，y=2）=1/3-1/12=1/4。

那么，P（x=0，y=0）=P（x=0）-P（x=0，y=1）-P（x=0，y=2）=1/2-1/4=1/4。

扩展资料：

在同时掷硬币和骰子的随机实验中，如果事件a要获得国徽，且点数大于4，则事件a的概率应计算如下：

S={（国徽，1分），（数字，1分），（国徽，2分），（数字，2分），（国徽，3分），（数字，3分），（国徽，4分），（数字，4分），（国徽，5分），（数字，5分），（国徽，6分），（数字，6分）}，a={（国徽，5分），（国徽，6点）}，由拉普拉斯定义。

a的概率是2/12=1/6。值得注意的是，拉普拉斯测验中有一些问题。在现实中是否存在这样的检验，其单位事件的概率具有完全相同的概率值，因为人们并不知道。

硬币和骰子是否“完美”，即骰子是否均匀，重心是否在正中心，轮盘赌是否趋向于某一个数字等。

参考资料来源：百度百科-概率论百度百科-概率分布论

Answer 2

求出X，Y的边缘分布之后，然后利用相互独立P(X,Y)=P(X)*P(Y)来列方程求解
P(X=1)=1/3,P(X=2)=1/2+a+b
P(Y=1)=1/2 P(Y=2)=1/9+a,P(Y=3)=1/18+b
1/3*1/2=1/6
1/3*(1/9+a)=1/9
1/3*(1/18+b)=1/18
(1/2+a+b)*1/2=1/3
(1/2+a+b)*(1/9+a)=a
(1/2+a+b)*1/18+b=b
a=2/9
b=1/9

Answer 3

直接上图最实在✧٩(ˊωˋ*)و✧