讨论函数f(x)={x^2+x x<等于1 2x^3 x>1 在x=1的连续性与可导性
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{ x^2 + x (x <= 1)
f(x) = |
{ 2x^3 ( x>1)
上面的函数在x=1的时候的值是2, 在x从1+趋近于1的时候, 极限也是2, 所以在x=1连续
f'(x)在x从1-趋近于1的时候, 极限是 2*1+1 = 3, 在x从1+趋近于1的时候, 极限是6*1^2 = 6 不等于3
所以f(x)在x=1的地方不可导
f(x) = |
{ 2x^3 ( x>1)
上面的函数在x=1的时候的值是2, 在x从1+趋近于1的时候, 极限也是2, 所以在x=1连续
f'(x)在x从1-趋近于1的时候, 极限是 2*1+1 = 3, 在x从1+趋近于1的时候, 极限是6*1^2 = 6 不等于3
所以f(x)在x=1的地方不可导
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